الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4}{m - 2} - \frac{3}{m + 4} + 5$

خطوة 1

لكتابة $\frac{4}{m - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} + 5$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{3}{m + 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(m - 2) (m + 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4}{m - 2}$ في $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3}{m + 4}$ في $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(m - 2) (m + 4)$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m + 4) (m - 2)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (m + 4) - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 m + 4 \cdot 4 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 m + 16 - 3 m - 3 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 5.4

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 m + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 5.5

اطرح $3 m$ من $4 m$ .

$\frac{m + 16 + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 5.6

أضف $16$ و $6$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

خطوة 6

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5 \cdot \frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $5$ و $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + \frac{5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m + 22 + 5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m + 22 + (5 m + 5 \cdot 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{m + 22 + (5 m + 20) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.3

وسّع $(5 m + 20) (m - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m + 22 + 5 m (m - 2) + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.1

انقُل $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 (m \cdot m) + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.4.1.1.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.4.1.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.4.1.3

اضرب $20$ في $- 2$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.4.2

أضف $- 10 m$ و $20 m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 10 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.5

أضف $m$ و $10 m$ .

$\frac{11 m + 22 + 5 m^{2} - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.6

اطرح $40$ من $22$ .

$\frac{11 m + 5 m^{2} - 18}{(m + 4) (m - 2)}$

خطوة 8.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 m^{2} + 11 m - 18}{(m + 4) (m - 2)}$